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gif Enigme n°6: Démonstration de -1=1 Note: 3.7/5 - 6 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

Posons
-1=-1
Que l'on peut transformer en :
-1=(-1)x1
Car la multiplication par 1 ne change rien. Ensuite en :
-1=(-1)x(-1)²
En effet (-1)²=1. Aussi en :
-1=(-1)xV((-1)²)
Avec V=racine carré et V(1)=1. Soit encore:
-1=(-1)x((-1)²)^(1/2)
Qui donne alors:
-1=(-1)x(-1)1=1

Où est donc l'erreur?

Merci à Mialy

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gif Enigme n°10: Démonstration de -1=1 (bis) Note: 3.9/5 - 8 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

Prenons:
-1=-1
En élevant à la puissance:
-1=(-1)^1
Puisque 2/2=1 on peut écrire:
-1=(-1)^(2/2)
-1=(-1)^(2*1/2)=((-1)^2)^(1/2)
Or -1^2=+1 alors:
-1=(+1)^(1/2)
soit :
-1=+1

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gif Enigme n°4: Démonstration de 0,999...=1 Note: 3.7/5 - 6 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

Posons A=0.999... (des 9 à l'infini), puis écrivons l'égalité incontestable :
10xA=9+A
Car :
10xA=9,999... et 9+A = 9+0,999.. = 9,999..
On peut donc maintenant faire passer le A de l'autre côté de l'équation :
10xA-A=9
Et donc :
9xA=9
Qui fait donc :
A=1

Que se passe t-il ?

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gif Enigme n°11: Démonstration de 1=0.99999.. merci à Merluch62 Note: 3/5 - 4 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

On a:
1/3=0.3333333...
2/3=0.6666666...
Or 3/3=1/3+2/3=0.999999....=1

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gif Enigme n°1: Démonstration de 2=3 Note: 2.8/5 - 15 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

D'abord écrivons l'égalité incontestable :
4-10=9-15
Ajoutons aux deux membres le même nombre : (5/2)² :
4-10+(5/2)²=9-15+(5/2)²
On peut donc maintenant faire les transformations :
2²-2x2x5/2+(5/2)²=3²-2x3x5/2+(5/2)²
Par identité remarquable on a :
(2-5/2)²=(3-5/2)²
En extrayant la racine carrée des deux membres de l'égalité on obtient alors :
2-5/2=3-5/2
Ce qui donne alors :
2=3
Où est l'erreur ?

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gif Enigme n°5: Suite sans résultat Note: 5/5 - 2 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

Soit une suite S : S=+1-1+1-1+1-1...
Combien vaut S, calculons la : S=(+1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)…..=0+0+0+0…=0
Ou bien S=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+….=1+0+0+0+…=1
Ou enfin S=1-(1-1+1-1+1-1+…)=1-S d'où 2S=1 donc S=1/2

Combien vaut donc S ?

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gif Enigme n°3: Démonstration de 2kg = 2000 kg Note: 3.4/5 - 11 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

Prenez d'abord :
1 kilo=1000 grammes et 2 kilo=2000 grammes
Multiplions chaque masse en kilo entre elles puis de même pour celles en grammes. On a donc l'égalité :
1x2 kg =1000x2000 g
Ce qui fait donc :
2 kg = 2000000 g
Soit plus exactement en changeant d'unité
2 kg = 2000 kg

Où est donc l'erreur ?

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gif Enigme n°9: Démonstration de 3=0 Merci à atypix Note: 3.7/5 - 3 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

On chercher une solution de l'équation x*x+x+1=0.
On fait passer 1 de l'autre côté : x*x+x=-1
On reprend l'équation de départ et on la multiplie par x : x*x*x+x*x+x=0
On simplifie avec la deuxième équation, on obtient : x*x*x-1=0
On fait passer 1 de l'autre côté : x*x*x=1
Donc x=1, en remplaçant x dans la première équation on trouve 3=0 !

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gif Enigme n°8: Démonstration de 2=1 Merci à phil06 Note: 3.3/5 - 12 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

On dit a=b=1
a=b
a²=ab (on multiplie par a)
a²-b²=ab-b² (on soustrait b²)
(a+b)(a-b)=b(a-b) (identité remarquable)
a+b=b (on retire (a-b))
d'ou : 1+1=1

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gif Enigme n°2: Démonstration de 2=1 Note: 3/5 - 23 vote(s)
Le 25/10/2010 stars-4

Posons d'abord :
2=1+1
Multiplions chaque membre par (2-1) :
2x(2-1)=(1+1)(2-1)
Développons :
2x2-2x1=1x2+1x2-1x1-1x1
Passons 1x2 de droite à gauche :
2x2-2x1-1x2=1x2-1x1-1x1
Factorisons :
2x(2-1-1)=1x(2-1-1)
En simplifiant les 2 membres par le facteur (2-1-1), il reste alors :
2=1

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