Enigmatum, centre des énigmes

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Démonstration de 3=0 Merci à atypix

On chercher une solution de l'équation x*x+x+1=0.
On fait passer 1 de l'autre côté : x*x+x=-1
On reprend l'équation de départ et on la multiplie par x : x*x*x+x*x+x=0
On simplifie avec la deuxième équation, on obtient : x*x*x-1=0
On fait passer 1 de l'autre côté : x*x*x=1
Donc x=1, en remplaçant x dans la première équation on trouve 3=0 !

Réponse
Lorsqu'on multiplie l'équation par x, on rajoute la solution x=0 qui n'est pas solution de la première équation. Si on utilise la première équation pour simplifier tout ce qu'on peut dire c'est que toute solution de la première équation sera encore solution de l'équation obtenue. Le contraire est faux : toute solution de l'équation obtenue n'est pas forcément solution de la première équation.