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Les chameaux

Un nomade vient de mourir. Il a écrit dans son testament qu'il léguera à ses trois fils ses chameaux. Cependant il veut que l'aîné hérite de la moitié de son troupeau, le second du tiers et le dernier du neuvième. Il possède alors 17 chameaux. Comment vont-ils pouvoir partager leurs biens?

Réponse
Supposons que le nomade possède 18 chameaux. Alors il donnera 9 chameaux au premier, 6 au second et 2 au troisième. Ce qui fait en tout 9+6+2=17 chameaux. En effet 1/2+1/3+1/9=9/18+ 6/18+2/18=17/18 qui est différent de 1. Donc le partage fonctionne avec 17 car 17/17=1. D'où les trois frères vont avoir respectivement 9, 6 et 2 chameaux.