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Aller Retour
Vous vous rendez à votre travail à une vitesse moyenne de 20 km/h. A quelle vitesse moyenne devrait vous faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40km/h? |
Réponse
C'est impossible. Prenons 20 km entre votre domicile et votre travail. Vous faites donc l'aller en 1 heure.
Vous devez faire l'aller retour à 40 Km/h de moyenne, vous avez 40 Km à parcourir, donc vous devez mettre 1 heure.
Or vous avez déjà mis 1 heure pour faire simplement l'aller simple, il vous est donc impossible de retourner en faisant une moyenne de 40 Km/h.
Mathématiquement on peut l'écrire:
vitesse moyenne = distance / temps.
Soit v1 la vitesse moyenne de l'aller : v1 = d / t1.Soit v2 la vitesse moyenne du retour : v2 = d / t2.
Soit vT la vitesse moyenne sur le parcourt : vT = (2*d) / (t1 + t2).
On a v1 = 20 Km/h et vT = 40 Km/h.
Sit 2*v1 = vT Soit 2 (d / t1) = 2*d / (t1 + t2).
Soit 1 / t1 = 1 / (t1 + t2).
Soit t2 = 0.
Ce qui donne une vitesse de retour (v2 = d / t2) infinie.