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Paradoxe de Zénon d'Elée: La course à pied :
Pour atteindre la ligne d'arrivée, un coureur doit d'abord parcourir la moitié de la distance qui le sépare de cette ligne, puis la moitié de la distance restante, et ainsi de suite à l'infini. Le coureur ne terminera donc jamais la course. |
Réponse
Ce paradoxe dit de "la dichotomie" c'est à dire division par deux veut montrer l'impossibilité du mouvement. Il tend à mettre en doute la vérité par un raisonnement logique. Par ce paradoxe on peut en déduire que le mouvement ne peut être découpé en une infinité de morceaux. Cependant et les mathématiques nous le confirment si on fait la somme (infinie) de toutes les distances du problème on trouve 1: 1/2+1/4+1/8+... La limite de cette suite vaut 1. Donc on atteindra bien ce point. Mais une limite est ce vers quoi on tend sans jamais l'atteindre...