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Paradoxe de Zénon d'Elée: La course à pied :
Pour atteindre la ligne d'arrivée, un coureur doit d'abord parcourir la moitié de la distance qui le sépare de cette ligne, puis la moitié de la distance restante, et ainsi de suite à l'infini. Le coureur ne terminera donc jamais la course. |
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|| Paradoxe de Zénon d'Elée: Achille et de la tortue: 
- - Morgan le 31/05/2008 : Et pourtant il existe une façon mathématique de démêler ce paradoxe.... Je ne m'en souviens plus, et c'est bien dommage, mais cette affirmation est loin, très loin d'être "bidon" ...
Les mathématiques peuvent bel et bien résoudre ce problème. - - Gunji le 19/05/2008 : Lol Dyree, et tu es pourtant si intelligent, alors la vraiment si tu ne comprends pas c'est que ca doit être complètement faux! Lol.
Sinon j'adore les gens qui disent "les maths sont inexacts" Ta démonstration est un sophisme, mon ami. Elle ne montre absolument rien du tout! - - Dyree le 19/04/2008 : J'ai rien compris! Je suis super intelligent, mais faut pas pousser!
- - Anonyme le 16/02/2008 : Ca donne le tourni
- - bob le 07/09/2007 : reco à kajika.
pas besoin de se prendre la tête avec des questions quantiques, les maths résolvent trés bien le problème seuls.
pour réexpliquer, le présupposé du paradoxe est que la vitesse décroît en parallèle avec la distance parcourue, ce qui est faux. Le mouvement résulte de la distance associée à un temps. - - Un fou! le 26/08/2007 : infini potentiel et infini actel....
- - coy le 02/12/2006 : tres subtile mai pourtan vrai
- - l'élucubrateur quantique le 17/07/2006 : En effet, c'est abstrait! Or le fait de franchir la ligne d'arrivée est bien réèl. On ne peut donc pas expliquer ce problème par les maths. Au contraire, ce sont les maths qui posent un problème. Elles apportent plus de questions qu'elles n'en répondent. Et puis si on suit ce raisonnement, on ne bouge plus du tout! Donc mettons un peu de côté les maths et pensons physique et mécanique (certes peut être pas quantique, mais presque!).
- - Berze le 17/07/2006 : C'est pas compliqué. Si on représente graphiquement l'énoncé, qu'obtient-on ?? Ohhh une asymptote! A savoir, la droite se rapprochera sans cesse du 0, réduisant constamment l'écart avec celui-ci, mais sans jamais l'atteindre. J'avoue que les asymptotes sont la partie des maths la plus abstraite et la plus inutile à laquelle j'ai jamais été confronté.
- - Christophe le 30/06/2006 : Ce paradoxe a laissé les Grecs perplexes pendant un certain temps... et c'est la raison pour laquelle je n'ai pas mis 0.
Mais la réponse est fausse. Pour résoudre le paradoxe, il suffit de constater que, arrivé à proximité de la ligne d'arrivée, un pas suffit au coureur pour la franchir. Ou faire comme Socrate, et marcher autour du sophiste Zénon...
Sinon, je ne comprends pas les élucubration quantiques... quel rapport ? - - jonathGuetchi le 28/06/2006 : J'avoue rester perplexe face à ce paradoxe. Ce probleme vis à vis du coureur doit sans pas etre le bon exemple. en effet, ici je coureur ne tent epas de toucher pile poil la limite ou la ligne d'arriver mais bien plutôt de la franchir! donc si par exemple la course est de 100m, il tentera de les dépasser et disons qu'il fasse juqu'à 105m (avec la distance de freinage) reprenons nos calcul pour 105 ou tout autre nombre superieur à 100m (1/2 de 105 etc...) et nos dépasserons les100m)
- - Moka le 22/06/2006 : L'un des plus célèbres paradoxes....
- - Kajika le 15/05/2006 : Je viens de voir que la solution de l'énigme 3 est ce que je viens de dire...
- - Kajika le 15/05/2006 : Il y a un problème de forme indéterminer derrière ce paradoxe, en effet on ne parle pas du temps nécessaire pour parcourir les différentes demi distances, ce temps tend clairement vers 0 donc un on une distance qui est somme d'une infinité de distance mais celle ci se parcour en des temps infiniement petit...
On a bien une forme indéterminée (qui peut évidament se résoudre si la vitesse est constante). - - Anonyme le 01/05/2006 : L'explication passe par une vision quantique de la chose. D'après la théorie de la mécanique quantique, il esxiste une distance indivisible appelé distance de Planck. En avançant par petit "saut" de distance de planck, on fini bien par avancer et terminer la course. C'est là qu'on voit que les maths ne sont pas exactes...
- - [cd] le 30/04/2006 : On s'en sort par l'algèbre en calculant la somme infinie de la série numérique associée qu'on peut dire égale à sa limite (série a termes positifs d'une fonction continue dérivables et dominée) donc on aura bien la distance parcourue égale à 1.
Dans l'antiquité avec les moyens mathématiques restreints, ces paradoxes étaient véritables. Aujourd'hui ce ne sont plus que des calembour mathématiques sans grand sens... - - Anonyme le 19/04/2006 : il y aura toujours une moitié de la distance restante et ce jusqu'a a l'infini; dc il n'arrivera jamais! c trop simple!
- - Laurent le 04/03/2006 : La vitesse n'est pas prise en compte : on parcourt une distance x en un temps y. Il mettra donc un temps déterminé, même en additionnant les 1/2, 1/4 etc à l'infini. On se retrouve face à l'impensabilité de l'infini. Bref, bidon.
- - Homer le 25/12/2005 : La solution donnée n'en est pas vraiment une!
Il faut faire intervenir la 4ème dimension du temps pour parler du mouvement? - - Anonyme le 21/10/2005 : Les théories de Zénon d'Élée m'ont toujours perturbée! Mais je trouve ça très intéressant de les mettre sur ce site.