Le 25/10/2010

L'énigme se passe dans un monastère très strict ou vivent 40 moines. Ces moines ont pour seule vocation la prière et il ne doivent absolument pas communiquer entre eux, ni par geste, encore moins par la parole. Ils ne peuvent meme pas se regarder dans un miroir. Chaque jour, le père supérieur, qui est le seul à pouvoir parler, réunis les moines dans la salle de réunion pour les informer des nouvelles du jour.
Une maladie très dangereuse et peut etre contagieuse vient d'arriver chez les moines, elle se caractérise par la présence de petites plaques rouges sur le visage, bien visibles mais non douloureuses. Elle ne provoque pas d'autres symptomes au début. Chaque moine ne peut donc pas savoir s'il est malade.
Le père supérieur décide de prévenir les moines. Lors de la réunion quotidienne, il les informe donc que cette maladie est dangereuse, et il demande qu'à la fin de chaque réunion, quand il le demandera, tous ceux qui se savent malades préparent leur valises et partent du monastère.
A la fin de cette réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le lendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". A ce moment là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s'en vont. Combien sont ils?

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Enigme - L'énigme de Polytechnique

Supposons qu'un seul moine soit malade. Lors de l'annonce du père supérieur, celui-ci constate forcément qu'aucun autre moine n'est malade, mais comme la maladie frappe bel et bien le monastère, c'est que lui même est malade est c'est le seul. Il devrait donc partir après la première annonce du père supérieur.
S'il y a 2 moines malades, chacun des deux moines malades voit qu'un autre est malade. Mais ils ne savent pas si eux mêmes sont malades. Ils attendent donc la fin de la première annonce. Aucun d'eux ne se leve car il ne savent pas s'ils sont malades. Mais à la fin de la réunion, comme aucun d'eux ne s'est levé, ils savent qu'il y a plus qu'un seul malade, car sinon on serait dans le cas précédent et l'unique malade serait parti à la fin de la première réunion. Ils sont donc bien tous les deux malades et, le lendemain, dès l'annonce du père supérieur ils peuvent se lever et partir car ils savent maintenant qu'ils sont les 2 seuls malades.
Faisons l'hypothèse que s'il y avait N malades, il pourraient partir juste après la Nième annonce du père supérieur car ils sauraient tous qu'ils sont malades.
Supposons qu'il y ai N+1 malades, chacun d'eux en voit N autres, mais ne savent pas s'il y a N malades ou bien N+1 car ils ne savent rien en ce qui les concerne eux-même. Ceux-ci doivent donc attendre la fin de la réunion du Nième jour pour savoir s'il sont malades. S'ils étaient N, ils seraient partis à la fin du Nième jour d'après l'hypothèse. S'ils ne sont pas partis le Nième jour, c'est donc qu'ils sont N+1, et ils peuvent donc partir juste après la (N+1)ième annonce. Comme l'hypothèse est vrai pour N=1, et que nous venons de vérifier la récurrence, l'hypothèse est donc toujours vraie.
En conclusion, tel qu'est posé l'énoncé, les moines malades sont donc 3. Et le fait qu'ils soient 40 au départ n'est la que pour embrouiller les esprits ... ;-)

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Le 25/10/2010

Un petit garçon affirme :  j’ai autant de frères que de soeurs 
Sa sµur répond :  j’ai deux fois plus de frères que de soeurs. 
Combien y a-t-il d’enfants dans cette famille ?

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Enigme - Frères et soeurs

Il y a 4 garçons et 3 filles.

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Le 25/10/2010

Sur un télésiège, au moment où le siège n°95 croise le n°105, le n°240 croise le n°230.
(On suppose que les sièges sont régulièrement espacés et numérotés dans l’ordre à partir du n°1)
Combien de sièges il y a-t-il sur ce télésiège ?

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Enigme - Les sièges du télésiège

Lorsque les n° 95 et 105 se croisent, le n° 100 se trouve pile à une extrémité du télésiège.
Au même moment, les n° 240 et 230 se croisent, donc le n° 235 se trouve pile à l’autre extrémité du télésiège.
Il y a donc 2 * 135 = 270 sièges.

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Le 25/10/2010

Vous êtes dans une chambre dont les quatre murs, le plancher et le plafond sont complètement recouverts de miroirs. à part vous-même, il n'y a rien d'autre dans la chambre. Combien de réflexions de vous-même voyez-vous?

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Enigme - Reflexions multiples

Aucune, car il n'y a pas de source de lumière et donc la pièce est noire.

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Le 25/10/2010

Un homme veut traverser la rivière pour aller chercher le billet de 30 dollars qui est de l'autre côté...Il n'y a pas de pont et il ne peut pas traverser à la nage car la rivière est remplie de piranas.

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Enigme - Argent

Un billet de 30$ ça n'existe pas!!!

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Le 25/10/2010

Un garçon et une fille sont nés le même jour de la même année et des mêmes parents. Pourtant, ils ne sont pas jumeaux. Comment cela se peut-il ?

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Enigme - La naissance

Ce sont des triplets.

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Le 25/10/2010

Roland Spoutnik est né le 31 décembre. Pourtant, chaque année, son anniversaire tombe en été.
Pourquoi ?

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Enigme - Joyeux Anniversaire

Roland Spoutnik est australien et habite dans l'hémisphère sud où les saisons sont inversées.

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Le 25/10/2010

En Papouasie, il y a des "papous" et des "pas-Papous". Parmi les "papous" il y a des "papas papous" et des "papous pas papa". Mais il y a aussi des "papas pas papous" et des "pas papous pas papas".
De plus, il y a des "papous pas papas à poux" et des "papas pas papous à poux". Mais il n'y a pas de "papas papous à poux" ni de "pas papous pas papas à poux".
Sachant qu'il y a 240 000 poux (en moyenne 10 par tête)…et qu'il y a 2 fois plus de "pas papous à poux" que de "papous à poux", déterminer le nombre de "papous pas papas à poux" et en déduire le nombre de "papas pas papous à poux" !

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Enigme - La papouasie

L'énoncé est évidemment un modèle d'embrouille ! A ce point que certains renoncent à chercher croyant avoir affaire à un pastiche.
En fait, elle n'est pas difficile si on est méthodique :
On sait qu'il y a 240 000/10 soit 24 000 habitants de la Papouasie concerné par les poux
Qui se répartissent en 1/3 2/3. Donc 16 000 pas papous et 8 000 papous ?
Examinons maintenant tous le sous groupes possibles :
Il y a 3 oppositions binaires imbriqués donc : 2 x 2 x 2 = 8 groupes possibles. (on peut faire un petit schéma pour s'aider…)
Dans l'énoncé les 2 groupes pour lesquels on attend une réponse sont des groupes à poux
On peut donc d'ors et déjà éliminer les 4 groupes "pas à poux" il en reste 4
Sur les 4 qui restent 2 sont éliminés par l'énoncé, il en reste 2 ! Inutile d'aller plus loin !
Donc nous avons bien 8 000 papous pas papas à poux et 16 000 papas pas papous à poux.

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Le 25/10/2010

Combien de gouttes d'eau peut-on mettre dans un verre vide?

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Enigme - Le verre vide

Une seule puisqu'après le verre ne sera plus vide!!

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Le 25/10/2010

Il y a quelques siècles, en Espagne, un juge religieux imposait à tout le monde la religion chrétienne. On devait se convertir ou bien quitter le pays. Il convoque un juif accusé de continuer à pratiquer sa religion en secret.

Le juge proclame: "Ce ne sera pas moi , mais Dieu qui décidera de ton sort. Voici deux papiers pliés, sur l'un est écrit "innocent". Si tu choisis ce papier tu sera libre; sur l'autre morceau de papier, il y est écrit "coupable". Si c'est ce papier que tu choisis, tu devras quitter le pays."
L'accusé se doute que les deux papiers portent la mention "coupable". Il a soudain une idée qui va le sauver. Laquelle ??

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Enigme - Les 2 papiers et la justice

Il choisi un papier au hasard qu'il avale. En dépliant le deuxième papier, il tombe sur coupable. Il peut ainsi dire que celui qu'il a choisi est le papier portant la mention innocent !!

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