Prenez un nombre entier de 3 chiffres avec le premier chiffre différent du dernier.
Inversez les chiffres c'est-à-dire que le premier devient le dernier. Soustrayez alors les deux chiffres (le plus grand - le plus petit).
Puis inversez une nouvelle fois le résultat obtenu.
Ajoutez ces 2 derniers nombres.

Magie le résultat est 1089!!

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Enigme - Le nombre retourné

Prenons le nombre 100*x+10*y+z avec x>z. Inversé il devient 100*z+10*y+x.
En soustrayant les 2 nombres on obtient: 100(z-x)+10(y-y)+ (x-z). Comme x>z la valeur (x-z) est négative on transforme le résultat pour avoir une valeur positive:
100(z-(x+1))+10(10+y-(y+1))+(10+x-z)
C'est le principe des retenues d'une soustraction.

On fait la dernière étape en inversant les chiffres et en additionnant les derniers résultats:
100(z-x+(10+x-z)) + 10(y-y+10+y-(y+1)) + (x-z+z-(x+1)) = 100*10 + 10*9 - 1= 1089

2 commentaires

Prenez un nombre compris entre 1 et 9876 dont les chiffres sont tous différents (attention c'est important qu'ils soient tous différents).
De ce nombre formez tous les nombres possibles en inversant les chiffres. Il faut bien évidemment garder le même nombre de chiffre.
Additionnez tous ces nombres trouvés et divisez le résultat par la somme des chiffres du premier nombre.
La magie opère maintenant:
Le résultat dépend du nombre de chiffres du nombre choisi:
- nombre à un seul chiffre le résultat est 1
- nombre à 2 chiffres le résultat est 11
- nombre à 3 chiffres le résultat est 222
- nombre à 4 chiffres le résultat est 6666

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Enigme - La magie des combinaisons

Résolvons ce mystère:

Pour un nombre à un seul chiffre c'est tout simple:
Nombres possibles: 1 => x
Somme: x
Résultat: x/x=1

Pour un nombre à un 2 chiffres:
Nombres possibles: 2 => 10*x+y, 10*y+x
Somme: 11x+11y
Résultat: 11(x+y)/(x+y)=11

Pour un nombre à un 3 chiffres:
Nombres possibles: 3*2*1=6 => 100*x+10*y+z, 100*x+10*z+y, 100*y+10*x+z, 100*y+10*z+x, 100*z+10*y+x, 100*z+10*x+y
Somme: 100(2x+2y+2z)+10(2x+2y+2z)+(2x+2y+2z)
Résultat: 222(x+y+z)/(x+y+z)=222

Pour un nombre à un 4 chiffres:
Nombres possibles: 4*3*2*1=24 => 1000*x+100*y+10*z+t,....
Somme: 1000(6x+6y+6z+6t)+100(6x+6y+6z+6t)+10(6x+6y+6z+6t)+(6x+6y+6z+6t)
Résultat: 6666(x+y+z)/(x+y+z)=6666

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Multiplier par 2 le numéro du mois de votre naissance, ajoutez 7, multiplier ensuite par 50, ajouter votre âge et le retrancher le tout de 350.
Je connais alors votre mois et année de naissance. Magie les 2 derniers chiffre du résultat indiquent votre âge, le ou les premiers chiffres le numéro du mois de naissance.

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Enigme - Votre âge

Posons l'équation:
(2*mois+7)*50+age-350= 100*mois+350-350+age=100*mois+age
On a ainsi bien l'age et le mois dans le résultat final (sauf s'il on est centenaire)..

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Ecrivez votre âge (il faut qu'il soit à 2 chiffres) sur une feuille de papier, puis répétez cette écriture deux autres fois à la file de façon à obtenir un nombre de six chiffres.
Divisez ce nombre par 37, par 13, par 7, et enfin par 3 et là par magie apparait votre âge.

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Enigme - La répétition des âges

Supposons que votre âge soit x. La première modification transforme x en x(1+100+10000)=10101x
Or 10101 = 37*13*7*3. En divisant donc le chiffre obtenu à la première opération par ces 4 nombres ont obtient ainsi votre âge.

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