Le 25/10/2010

Un homme marche sur un pont de chemin de fer à une voie. Il en parcourt les 2/3, jusqu'à ce qu'il voie un train arriver vers lui à 45km/h. Dans ces conditions l'homme peut éviter de justesse en courant à une même vitesse uniforme aussi bien vers l'une et l'autre extrémité du pont. Saurez-vous déterminer la vitesse de l'homme?

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Enigme - Attention au train

Dans un temps égal, l'homme peut parcourir le dernier tiers ou reculer d'un tiers. A cet instant, le train a atteint une extrémité du pont. Si l'homme peut échapper par l'autre extrémité, alors le train parcourt tout le pont pendant que l'homme parcourt un tiers. L'homme court donc à 45/3=15km/h.

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Le 25/10/2010

Un train 1 part de A à 13h et roule vers B à une vitesse de 200Km/h. 1/3 d'heure plus tard, un train 2 part de B en direction de A à la vitesse de 150Km/h. Paris et Marseille sont distantes de 800Km. De plus, le train 1 s'arrête 15 minutes en C, distant de 100Km de A, et le train 2 s'arrête 10 minutes en D distant de 50 Km de B.
Ces 2 trains se rencontrent en E au bout de t heures.
Quel train arrivera le premier en E?

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Enigme - Tchou, Tchou.. Merci à Voodoo Chile

Les 2 trains arrivent en même temps en E.

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Le 25/10/2010

Le monstre du Loch Ness est une légende. Néanmoins deux personnes ont prétendu l'avoir vu. "Il est très grand", dirent-elles, " il mesure 20 mètres plus la moitié de sa longueur..." Combien mesure cette créature légendaire?

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Enigme - Monstre du Loch Ness

40 mètres,
L'équation mathématiques est la suivante avec x la longueur du monstre du Loch Ness: x=20+x/2
En multipliant par 2: 2x=40+x
Donc sa longeur est 40 metres.

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Le 25/10/2010

Une mère a deux enfants, dont l'un est une fille. Combien y a-t-il de chances que l'autre enfant soit un garçon?

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Enigme - La famille

Aussi étrange que cela puisse paraître la réponse est 2 chances sur 3.

Les combinaisons d'enfants possibles sont:
1) 1 fille, 1 garçon
2) 1 fille, 1 fille
3) 1 garçon, 1 garçon
4) 1 garçon, une fille.

Sur ces 4 combinaisons possibles, on sait que la 3e n'est pas possible, puisqu'il doit y avoir au moins une fille. Sur les 3 combinaisons restantes, il y a 2 cas où l'autre enfant est un garçon et 1 cas où c'est une fille, donc 2 cas sur 3.

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Le 25/10/2010

Me promenant sur les champs-élysées, j'ai fait la rencontre d'un groupe de gens. J'ai dit "Bonjour, mes 100 amis !". Un parmi eux m'a répondu : "Pardon, nous ne sommes pas 100, il nous manque la moitié de 100, plus un quart de 100, plus moitié de ce que nous sommes plus vous pour faire 100." Combien de gens y avait-il ?

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Enigme - Les gens

Posons l'égalité mathématiques:
x+50+25+x/2+1=100 soit 3x=48
En résolvant on obtient: x=16.
Il y avait donc 16 gens

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Le 25/10/2010

Vingt personnes assistent à une soirée dansante. Marie a dansé avec 7 jeunes hommes, Olga avec 8, Véra avec 9, et ainsi de suite jusquà Nina, qui a dansé avec tous les jeunes hommes présents à la soirée. Combien de danseurs y avait-il ?

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Enigme - Saturday Night Fever

C'est une suite simple. Si on reprend l'enoncé on a:
Marie + (7 hommes) => 8 personnes
Marie + Olga + (8 hommes) => 10 personnes
Marie + Olga + Véra + (9 hommes) => 10 personnes
...
...
(x filles) + (x+6 hommes) = 20 personnes.
D'où l'équation : 2x+6=20 soit x=7.
Et donc le nombre d'hommes est de 13.

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Le 25/10/2010

Un général place trois jetons dans un sac pour tirer un éclaireur au sort entre trois soldats: le premier jeton comporte deux faces blanches, le deuxième deux faces noires, et le dernier une face noire et une face blanche. Le soldat qui tire le jeton avec les deux faces noires partira comme éclaireur. Le premier soldat tire un jeton au hasard et s'aperçoit que la face qu'il regarde est noire.
Quelle est la probabilité qu'il soit envoyé en éclaireur ou que se soit un autre soldat?

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Enigme - L'éclaireur

En tout il y a 6 faces pour les 3 jetons. Sur ces 6 faces 3 sont noires et 3 blanches. Donc s'il a une face noire c'est donc qu'il voit soit:
. une face du jeton complètement noir
. l'autre face de ce même jeton
. une face du jeton mi noir mi blanche

Il a donc 2 chances sur 3 que l'autre face soit noire. D'où les probabilités lui disent qu'il a 2 chances sur 3 de partir en éclaireur et qu'un autre soldat a 1 chance sur 3.

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