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	Enigme n°394: Le café au lait Note: 3/5 - 53 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 07/12/2010 2 amis se rencontrent dans un café. Le premier, Matthieu, prend un café et le deuxième, Etienne, prend un verre de lait. Les 2 liquides ont exactement la même contenance. Matthieu trempe sa cuillère dans son café et la verse en entier dans le lait d'Etienne. Etienne fait de même avec son verre et verse le lait mélangé dans la tasse de café de Matthieu. Matthieu objecte alors: "Je crois bien que j'ai moins de lait dans mon café que tu n'as de café dans ton lait, car je t'ai donné une cuillère pleine de café et tu m'as donné une cuillère de café au lait !" Etes-vous d'accord avec cette affirmation? Imprimer Voir la réponse Enigme - Le café au lait A première vue cela semble juste. Mais il faut se rappeler que la tasse de Matthieu n'est plus pleine après avoir vidé sa cuillère dans le verre d'Etienne. A cette étape dans le verre d'Etienne le pourcentage de café est de x/(x+y) où x représente le volume de la cuillère et y le volume du verre. Le pourcentage de thé est y/(x+y). Le pourcentage ne bouge pas quand on passe le lait au café d'Etienne dans le café de Matthieu. Il suffit maintenant de calculer le pourcentage de thé dans la tasse de Matthieu. Pour cela on multiplie le pourcentage de thé de la tasse d'Etienne par x le volume de la cuillère que l'on divise par le volume de la tasse de café y. On trouve alors: x*(y/(x+y))/y=x/(x+y) Soit le même pourcentage de café dans la tasse d'Etienne. CQFD 1 commentaire
	Enigme n°393: Virus Note: 3.3/5 - 40 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 06/12/2010 Une maladie mortelle a frappé la planète Terre. D'après les plus récentes statistiques (très fiables), 1 personne sur 10.000 a cette maladie. Vous vous sentez un peu troublé par ces nouvelles et pour être certain de ne pas être vous même malade, vous décidez de faire un dépistage. Le médecin vous prévient qu'il existe bien un examen, mais il n'est fiable qu'à 99% (donc il se trompe de diagnostic 1% du temps). Vous passez le test et, horreur, le courrier vous indique que vous êtes malade. Devez-vous vous inquiéter ? Quelle probabilité avez-vous d'être effectivement malade ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Virus On note les évènements : être malade : m se voir annoncer qu'on est malade après un test : a On cherche la probalité d'être malade sachant que le test est positif soit p(m/a). Or l'équation mathématique peut s'écrire: p(m/a) = p(m & a) / p(a) p(m & a ) = 1/10000 * 0.99 (dans le cas où on est malade, on se fait annoncer qu'on est malade à 99%). pour p(a) : a se réalise dans deux cas très différents : ou bien on est malade et le test a été correct, ou bien on ne l'est pas et le test a été faux. p(a) = 1/10000 * 0.99 + (1-1/10000) * (1 - 0.99) d'où p(m) = 1 / (1 + (1-p1)(1-p2)/(p1p2) ) p(m) ~= 0.98% Pas de raison de s'inquiéter donc. Il y a beaucoup plus de chances que le test ait été faux, qu'on ait été touché par la maladie. 1 commentaire
	Enigme n°128: Le prix du contenant Note: 3.8/5 - 8 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Une bouteille pleine coûte 20 francs. Sachant que son contenu coûte 19 francs de plus que la bouteille vide, combien coûte alors la bouteille vide ? Tente ta chance: Imprimer Voir la réponse Enigme - Le prix du contenant La bouteille vide coûte évidemment 50 centimes et non 1 franc.Sinon la bouteille couterait alors 21 francs. 6 commentaires
	Enigme n°132: La pesée Note: 2.1/5 - 123 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Vous possédez 9 pièces de monnaies identiques. Cependant, vous savez que dans ces 9 pièces une est fausse et qu'elle est plus légère que les autres. Comment, en ne faisant que 2 pesées vous saurez avec certitude quelle est cette pièce ? Imprimer Voir la réponse Enigme - La pesée Il suffit de peser d'abord 6 pièces réunies en 2 paquets de 3. Si leur poids est différent, on prend alors le paquet le plus léger, puis on pèse les 2 pièces du paquet correspondant. Si l'une est plus légère que l'autre, alors c'est celle-ci. Si elles ont le même poids, la pièce est la dernière restante. On trouve aisément alors la fausse pièce. Enfin, si les 2 paquets du départ ont même poids, la pièce se trouve alors dans les 3 restantes. On effectue l'opération décrite précédemment sur les 3 pièces qui restent. 3 commentaires
	Enigme n°133: Le lierre Note: 2.4/5 - 7 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Un lierre recouvre un mur en 8 jours. Sachant qu'il double de volume chaque jour, combien faut il de jours si il y a 2 lierres identiques sur le mur pour pouvoir le recouvrir entièrement. Imprimer Voir la réponse Enigme - Le lierre Il faudra 7 jours. En effet, au bout du 7e jour, s'il n'y a qu'un seul lierre, le mur est à moitié recouvert. Donc les 2 lierres au bout de 7 jours couvrent chacun une moitié du mur. Donc, les 2 ensembles couvrent le mur en entier. 1 commentaire
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	Enigme n°134: L'escargot Note: 3.7/5 - 6 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Un escargot se trouve dans un puit profond de 12 mètres. Sachant que chaque jour il monte le long de ce puit de 3 mètres et la nuit, pendant qu'il dort, il descend de 2 mètres. Sachant que la vitesse de montée et de descente est la même, et qu'il n'y a pas de temps de latence entre les deux. Au bout de combien de temps est-il arrivé en haut du puits ? Imprimer Voir la réponse Enigme - L'escargot La nuit du 9ème jour, l'escargot se trouve à 9 mètres du sol. Au 10ème jour,il arrivera à 9+3=12 mètres, la hauteur du puit. Il arrivera donc en haut du puit au cours du dizième jour. Donc exactement 9 jours et 3/5 de jour. Soit 9 jours, 14 heures et 24 minutes et 24 secondes. 1 commentaire
	Enigme n°135: Les aiguilles d'une horloge Note: 3.4/5 - 10 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 En observant les aiguilles d'une horloge pendant 12 heures, combien de fois les aiguilles de l'horloge font un angle droit entre elles ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Les aiguilles d'une horloge En 12 heures, les aiguilles se sont superposées 12 fois. Ces 12 superpositions délimitent 11 intervalles. Pendant chacun de ces intervalles, les aiguilles ont fait 2 fois un angle droit. Elles auront donc fait 22 fois un angle droit au cours des 12 heures. 4 commentaires
	Enigme n°138: Le TGV Note: 3.8/5 - 5 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Le TGV Paris-Lyon part à midi de Paris à une vitesse constante de 200 km/h. Le TGV Lyon-Paris part de Lyon une heure plus tard et roule à vitesse constante à 300 km/h. Au moment où ils se croisent, lequel des deux est le plus prêt de Paris ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Le TGV Au moment où les trains se croisent, ils sont évidemment à la même distance de l'une ou de l'autre ville. 11 commentaires
	Enigme n°140: Les chameaux Note: 3.7/5 - 3 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Un nomade vient de mourir. Il a écrit dans son testament qu'il léguera à ses trois fils ses chameaux. Cependant il veut que l'aîné hérite de la moitié de son troupeau, le second du tiers et le dernier du neuvième. Il possède alors 17 chameaux. Comment vont-ils pouvoir partager leurs biens? Imprimer Voir la réponse Enigme - Les chameaux Supposons que le nomade possède 18 chameaux. Alors il donnera 9 chameaux au premier, 6 au second et 2 au troisième. Ce qui fait en tout 9+6+2=17 chameaux. En effet 1/2+1/3+1/9=9/18+ 6/18+2/18=17/18 qui est différent de 1. Donc le partage fonctionne avec 17 car 17/17=1. D'où les trois frères vont avoir respectivement 9, 6 et 2 chameaux. 7 commentaires
	Enigme n°143: Charpente Note: 3/5 - 9 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Si une poutre pèse 7 Kg plus le poids d'une demi-poutre, quel est le poids d'une poutre et demie ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Charpente L'indication nous indique que la poutre de poids (m) pèse: m=7+1/2m soit 1/2m=7 D'où une poutre et demie pèse 31/2m=21 kg 2 commentaires

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