Maths « Enigmatum: jeux d'énigmes, casse-tête, charades

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	Enigme n°132: La pesée Note: 2.1/5 - 123 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Vous possédez 9 pièces de monnaies identiques. Cependant, vous savez que dans ces 9 pièces une est fausse et qu'elle est plus légère que les autres. Comment, en ne faisant que 2 pesées vous saurez avec certitude quelle est cette pièce ? Imprimer Voir la réponse Enigme - La pesée Il suffit de peser d'abord 6 pièces réunies en 2 paquets de 3. Si leur poids est différent, on prend alors le paquet le plus léger, puis on pèse les 2 pièces du paquet correspondant. Si l'une est plus légère que l'autre, alors c'est celle-ci. Si elles ont le même poids, la pièce est la dernière restante. On trouve aisément alors la fausse pièce. Enfin, si les 2 paquets du départ ont même poids, la pièce se trouve alors dans les 3 restantes. On effectue l'opération décrite précédemment sur les 3 pièces qui restent. 3 commentaires
	Enigme n°158: L'origine du jeu d'échec Note: 4.1/5 - 34 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Selon la légende, le jeu d'échecs fut inventé en Inde par un savant. Le roi, séduit par ce nouveau loisir, le convoqua au palais: - Ton jeu m'a redonné la joie de vivre! Je t'offre ce que tu désires ! Le sage ne voulait rien et ne dit mot. Le roi offensé s'énerva: "Parle donc, insolent! Tu as peur que je ne puisse exaucer tes souhaits ?" Le sage fut blessé par ce ton et décida de se venger: "J'accepte ton présent. Tu feras déposer un grain de blé sur la première case de l'échiquier." - Et c'est tout ? Te moquerais-tu de moi ? - Pas du tout, Sire. Vous ferez mettre ensuite 2 grains sur la deuxième case, 4 sur la troisième et ainsi de suite... Le roi s'énerva pour de bon: "Puisque tu honores si mal ma générosité, vas-t-en ! Ton sac de blé te sera porté demain et ne me dérange plus !" Le roi a-t-il eut raison d'accepter cette proposition? Imprimer Voir la réponse Enigme - L'origine du jeu d'échec Le lendemain matin, le roi fut réveillé par son intendant affolé: " Sire, c'est une catastrophe! Nous ne pouvons pas livrer le blé! Nos mathématiciens ont travaillé toute la nuit: il n'y a pas assez de blé dans tout le royaume pour exaucer le souhait du savant!". En effet, le nombre de grains de blé est égal à 18 446 744 073 709 551 615 !!!!! On obtient ce nombre par la formule donnant la somme des termes d'une suite géométrique: S = 1* (2^64-1) / (2-1) S'il voulait fournir le blé, le roi devrait accumuler toutes les moissons réalisées sur Terre depuis 5000 ans !! Si son silo mesure 4 mètres sur 10, sa hauteur devra être de 300 millions de kilomètres, deux fois la distance Terre-Soleil !! Moralité: Il faut toujours se méfier des progressions géométriques, qui commencent l'air de rien par de touts petits nombres et engendrent de véritables monstres ! 11 commentaires
	Enigme n°156: Aller Retour Note: 4.3/5 - 4 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Vous vous rendez à votre travail à une vitesse moyenne de 20 km/h. A quelle vitesse moyenne devrait vous faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40km/h? Imprimer Voir la réponse Enigme - Aller Retour C'est impossible. Prenons 20 km entre votre domicile et votre travail. Vous faites donc l'aller en 1 heure. Vous devez faire l'aller retour à 40 Km/h de moyenne, vous avez 40 Km à parcourir, donc vous devez mettre 1 heure. Or vous avez déjà mis 1 heure pour faire simplement l'aller simple, il vous est donc impossible de retourner en faisant une moyenne de 40 Km/h. Mathématiquement on peut l'écrire: vitesse moyenne = distance / temps. Soit v1 la vitesse moyenne de l'aller : v1 = d / t1.Soit v2 la vitesse moyenne du retour : v2 = d / t2. Soit vT la vitesse moyenne sur le parcourt : vT = (2d) / (t1 + t2). On a v1 = 20 Km/h et vT = 40 Km/h. Sit 2v1 = vT Soit 2 (d / t1) = 2*d / (t1 + t2). Soit 1 / t1 = 1 / (t1 + t2). Soit t2 = 0. Ce qui donne une vitesse de retour (v2 = d / t2) infinie. 34 commentaires
	Enigme n°138: Le TGV Note: 3.8/5 - 5 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Le TGV Paris-Lyon part à midi de Paris à une vitesse constante de 200 km/h. Le TGV Lyon-Paris part de Lyon une heure plus tard et roule à vitesse constante à 300 km/h. Au moment où ils se croisent, lequel des deux est le plus prêt de Paris ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Le TGV Au moment où les trains se croisent, ils sont évidemment à la même distance de l'une ou de l'autre ville. 11 commentaires
	Enigme n°128: Le prix du contenant Note: 3.8/5 - 8 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Une bouteille pleine coûte 20 francs. Sachant que son contenu coûte 19 francs de plus que la bouteille vide, combien coûte alors la bouteille vide ? Tente ta chance: Imprimer Voir la réponse Enigme - Le prix du contenant La bouteille vide coûte évidemment 50 centimes et non 1 franc.Sinon la bouteille couterait alors 21 francs. 6 commentaires
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	Enigme n°160: La tour Eiffel Note: 4/5 - 3 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 La tour Eiffel haute de 300m pèse environ 8000 tonnes. J'aimerais avoir un modèle réduit fidèle de cette tour ne pesant qu'un seul kilogramme. Sachant que je veux garder les mêmes matériaux dans les 2 tours quel sera la taille du modéle réduit? Imprimer Voir la réponse Enigme - La tour Eiffel Les volumes de corps semblables sont dans un rapport égal au cube leur hauteur. Donc par conséquent le modèle doit être (8*10^6)^(1/3)=200 fois plus petit que l'original. La hauteur du modèle réduit doit donc être égale à 300/200=1,5m. 15 commentaires
	Enigme n°135: Les aiguilles d'une horloge Note: 3.4/5 - 10 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 En observant les aiguilles d'une horloge pendant 12 heures, combien de fois les aiguilles de l'horloge font un angle droit entre elles ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Les aiguilles d'une horloge En 12 heures, les aiguilles se sont superposées 12 fois. Ces 12 superpositions délimitent 11 intervalles. Pendant chacun de ces intervalles, les aiguilles ont fait 2 fois un angle droit. Elles auront donc fait 22 fois un angle droit au cours des 12 heures. 4 commentaires
	Enigme n°140: Les chameaux Note: 3.7/5 - 3 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Un nomade vient de mourir. Il a écrit dans son testament qu'il léguera à ses trois fils ses chameaux. Cependant il veut que l'aîné hérite de la moitié de son troupeau, le second du tiers et le dernier du neuvième. Il possède alors 17 chameaux. Comment vont-ils pouvoir partager leurs biens? Imprimer Voir la réponse Enigme - Les chameaux Supposons que le nomade possède 18 chameaux. Alors il donnera 9 chameaux au premier, 6 au second et 2 au troisième. Ce qui fait en tout 9+6+2=17 chameaux. En effet 1/2+1/3+1/9=9/18+ 6/18+2/18=17/18 qui est différent de 1. Donc le partage fonctionne avec 17 car 17/17=1. D'où les trois frères vont avoir respectivement 9, 6 et 2 chameaux. 7 commentaires
	Enigme n°133: Le lierre Note: 2.4/5 - 7 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Un lierre recouvre un mur en 8 jours. Sachant qu'il double de volume chaque jour, combien faut il de jours si il y a 2 lierres identiques sur le mur pour pouvoir le recouvrir entièrement. Imprimer Voir la réponse Enigme - Le lierre Il faudra 7 jours. En effet, au bout du 7e jour, s'il n'y a qu'un seul lierre, le mur est à moitié recouvert. Donc les 2 lierres au bout de 7 jours couvrent chacun une moitié du mur. Donc, les 2 ensembles couvrent le mur en entier. 1 commentaire
	Enigme n°143: Charpente Note: 3/5 - 9 vote(s) 1 2 3 4 5 Le 25/10/2010 Si une poutre pèse 7 Kg plus le poids d'une demi-poutre, quel est le poids d'une poutre et demie ? Imprimer Voir la réponse Enigme - Charpente L'indication nous indique que la poutre de poids (m) pèse: m=7+1/2m soit 1/2m=7 D'où une poutre et demie pèse 31/2m=21 kg 2 commentaires

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